A cavallo degli anni Settanta e Ottanta è ancora il riassetto dell'industria chimica (Montedison e Snia) a richiedere l'assistenza tecnica e finanziaria di Mediobanca, che coinvolge tramite la Gemina i maggiori gruppi privati italiani (Agnelli, Pirelli, Orlando, Bonomi). L'altra grande partita giocata da Cuccia in quegli anni riguarda invece la ristrutturazione della Fiat. Nel novembre 1976 la Fiat annuncia la firma di un accordo con la Lybian Arab Foreign Investment Company (Lafico), ovvero con il governo libico di Gheddafi, per un investimento azionario di 415 milioni di dollari, ossia il 9,7% del capitale. L’operazione è seguita sino alla conclusione da Cuccia. La discussa partecipazione dei libici alla compagine proprietaria della Fiat rientra tra le operazioni con cui Mediobanca cerca di connettere i gruppi privati italiani ai mercati internazionali attraverso la raccolta di capitali da parte di investitori esteri. L’apporto dei capitali libici non è tuttavia sufficiente a risanare e rilanciare il gruppo torinese. La ristrutturazione vera e propria deve attendere la fine del 1980, quando Cesare Romiti assume la leadership dell'impresa automobilistica. La strategia di rilancio della Fiat è definita nella sostanza da Cuccia, che decide quali settori rafforzare - anzitutto l’auto - e quali rami tagliare, rivede i conti “personalmente”, come ricorda lo stesso Romiti, e riorganizza la finanza d’impresa con successivi prestiti obbligazionari e aumenti di capitale. Negli anni Ottanta tra la Fiat e Mediobanca si crea un rapporto di collaborazione stretta. Per la Fiat Cuccia si occupa delle trattative con la Ford in vista di una joint venture europea, poi fallita nel 1985; nel 1986 mette infine a punto il piano generale e segue le fasi più delicate dell'uscita dei capitali libici.
Negli anni Ottanta Mediobanca è impegnata anche a sostenere la
Olivetti e la
Pirelli.I primi rapporti dell'istituto di via Filodrammatici con la Olivetti risalivano al 1960, quando aveva curato la quotazione della società in borsa poco prima della morte di Adriano Olivetti [▶ v. scheda]. Nel 1964, di fronte alle crescenti difficoltà finanziarie della società di Ivrea, Mediobanca aveva riorganizzato la proprietà dell’impresa con una cordata di soci esterni alla famiglia: la stessa Mediobanca, l’Imi, la Fiat, la Pirelli e la Centrale. Alla fine degli anni Settanta, quando la Olivetti versa nuovamente in difficoltà, si profila l'intervento di Carlo De Benedetti: la sua autonomia rispetto a Mediobanca suscita inizialmente la diffidenza di Cuccia; la banca non fa tuttavia mancare alla Cir di De Benedetti il proprio sostegno nel tentativo di creare un polo alimentare con la proposta di acquisto della Sme dall’Iri, nel 1986, o quando la Olivetti deve reperire risorse e stabilizzare la struttura di controllo con i patti di sindacato.
Di gran lunga meno contrastati sono i rapporti tra Mediobanca e la Pirelli, la cui famiglia proprietaria aveva aderito al sindacato dell’istituto sin dalla fine degli anni Cinquanta. La disponibilità dei Pirelli a seguire le indicazioni di Cuccia sono ricambiate con un appoggio costante: Mediobanca entra nella Pirelli & C. nel 1958 e promuove tutti gli aumenti di capitale del gruppo; cura inoltre le operazioni di ingegneria finanziaria che garantiscono, pur con una esigua quota azionaria, il controllo del gruppo alla famiglia Pirelli.
Dagli anni Settanta il ruolo dell'istituto guidato da Cuccia è riconosciuto dai grandi gruppi privati quale chiave di volta dei sistemi di alleanza, delle coalizioni fondate sugli incroci azionari intergruppo, sui patti parasociali di sindacato, sulle catene societarie. Gli Agnelli, i Pirelli e, successivamente, i Pesenti, i Ferruzzi e i Ligresti beneficiano ampiamente delle capacità di Cuccia nell’individuare i meccanismi di rafforzamento delle strutture di proprietà e, soprattutto, di controllo delle imprese nelle fasi di crisi e nei delicati passaggi generazionali.
Nel decennio di massima influenza Cuccia deve affrontare due passaggi delicati: la difesa dell’incolumità personale dalle ripetute minacce di Sindona, e la difficile privatizzazione di Mediobanca. Dalla primavera del 1977, con l’appoggio della criminalità italoamericana, Sindona avvia una campagna di violente intimidazioni a Cuccia (sul cui uscio di casa esplose un ordigno) e all’avvocato Giorgio Ambrosoli, il liquidatore della Banca privata italiana. Dopo l’assassinio di Ambrosoli, l’11 luglio 1979, le pressioni e le minacce continuano nei confronti di Cuccia, che per tutelare se stesso e i propri familiari decide di non denunciare personalmente (ma lo fece attraverso il suo legale, l'avvocato Alberto Crespi) l'accaduto alle autorità giudiziarie e alle forze dell’ordine, che peraltro tenevano sotto controllo le comunicazioni telefoniche dello stesso Cuccia ed erano quindi a conoscenza dei pericoli ai quali era esposto.
Nel 1982, mentre viene alla luce l’esistenza dei fondi neri dell’Iri depositati presso Mediobanca, Cuccia lascia la carica di direttore generale, rimanendo però consigliere d'amministrazione, prima come rappresentante delle BIN e, successivamente, dopo il veto opposto alal sua riconferma da Romano Prodi in qualità di presidente dell'IRI, su designazione della Lazard. Nondimeno Cuccia mantiene di fatto la funzione di effettiva leadership di via Filodrammatici. Tra il 1984 e il 1985 si trova quindi a respingere diversi tentativi di insidiare l’autonomia della banca da parte di esponenti politici della Democrazia Cristiana.
L'indipendenza di Mediobanca è garantita, alla fine, dalla sua privatizzazione nel 1988, conseguita secondo lo schema di compromesso dell’allora presidente dell’Iri, Romano Prodi, che comporta la riduzione delle quote detenute dalle banche di interesse nazionale e l’ingresso nel patto di sindacato – sino a quel momento mantenuto riservato – di nuovi soci privati: oltre a Pirelli, Lazard e Berliner Handels-Gesellschaft entrano nell’azionariato gli Agnelli, De Benedetti, le Assicurazioni Generali e La Fondiaria, i Ferrero, i Ferruzzi, i Pesenti, i Ligresti, Pecci, i Marzotto, Stefanel. Conclusa la privatizzazione, Cuccia assume la presidenza onoraria della banca.
